14 mai 2021 – L’arc-en-ciel est un phénomène naturel si surprenant. La Bible, par exemple en a fait un signe divin du Créateur, après le Déluge : il signe l’alliance entre Dieu et les hommes : il devient un symbole de paix et de prospérité, l’union du Ciel et de la Terre.

Pourtant, très tôt, les savants et chercheurs de divers pays ont voulu percer le mystère scientifique de cette merveille de la nature dont « la cause a été de tout temps si curieusement recherchée par les bons esprits et si peu connu », selon les termes du philosophe, mathématicien, et physicien René Descartes. Leur quête reflète la progression des connaissances en optique géométrique puis ondulatoire.

Déjà, vers 350 ans avant notre ère, le philosophe grec Aristote l’avait attribué à une réflexion inhabituelle de la lumière solaire sur les nuages chargés d’humidité. La forme circulaire de l’arc lui était familière ainsi que sa particularité d’apparaître toujours à l’opposé du Soleil, sous le même angle mais de préférence en début de matinée ou en fin d’après-midi. Il distinguait déjà trois couleurs : le rouge, le vert et le violet, contrairement à son compatriote Homère qui n’y voyait qu’une seule couleur, le pourpre. Aristote avait même remarqué la présence d’un arc secondaire, accompagnant souvent l’arc principal, plus haut dans le ciel, plus pâle aussi, aux couleurs inversées.

Peu après, le philosophe grec Alexandre d’Aphrodisias faisait état de la présence d’une bande sombre,  moins lumineuse que le ciel ambiant, entre l’arc primaire et l’arc secondaire. Elle reste connue sous le nom de « bande sombre d’Alexandre ».

Au début du XIII siècle, le théologien anglais Robert Grosseteste reprend et approfondit la théorie de la réfractation, découverte dans le monde arabe à la fin du Xème siècle par Ibn al-Haytham, dit Alhazen.

La déviation de la lumière lors d’un passage d’un milieu à un autre est bien le fondement de l’explication de l’arc-en-ciel. Selon le savant anglais, la lumière est réfractée à plusieurs reprises dans un gigantesque cône descendant du nuage vers la terre dans lequel la vapeur d’eau se dispose en couches de densité croissante. Les couleurs seraient le fruit de l’interaction de la lumière avec le milieu traversé, de la clarté de la lumière et du nombre de rayon.

En 1266, son compatriote contemporain, le philosophe et alchimiste anglais Roger Bacon mesure l’ouverture de l’arc primaire, à l’aide d’un astrolabe.

Il établit que les points de sa circonférence extérieure se situent dans des directions faisant un angle de 42o avec la ligne Soleil-œil. L’arc est d’autant plus court que le soleil est haut et disparaît sous l’horizon quand il atteint la hauteur fatidique de 420 ».

 Au début du XIV siècle, le dominicain allemand Dietrich Von Freiberget le perse Kamal al-Farisi vont modéliser le phénomène de la réfraction de la lumière sur chaque goutte d’eau par une sphère transparente remplie d’eau. Dans De Iride et radialibus impressionibus, paru en entre 1304, Freiberg détaille la manière dont cette fiole lui permet de distinguer quatre couleurs tout en visualisant le trajet de la lumière. L’observation d’un pinceau lumineux tombant sur la fiole montre que les rayons qui pénètrent dans une goutte sont déviés jusqu’à la face arrière, où  ils sont réfléchis avant de ressortir par sa face avant, en changeant une nouvelle fois de direction. L’arc principal naît de la combinaison de deux réfractations séparées par une réflexion. L’arc secondaire se forme par le jeu de deux réfractions et deux réflexions, la réflexion supplémentaire induisant une perte de lumière et une inversion des lumières.

Mais ce n’est qu’en 1637 que René Descartes, dans son discours VIII des Météores établit les lois mathématiques de la réfractation, à la suite du  physicien et mathématicien hollandais Willebrord Snell. Il explique pourquoi l’arc n’apparaît que sous un angle déterminé. S’appuyant sur le modèle de « la grande fiole de verre toute ronde et fort transparente » remplie d’eau, il calcule le trajet des rayons lumineux qui frappent une goutte d’eau. Pourtant, l’explication qu’il donne des couleurs de l’arc-en-ciel qui viendraient d’un tournoiement de boules de matière subtile engendrant des sensations allant du violet au rouge selon la vitesse de rotation reste peu convaincante.

Trente ans après, dans son cours d’optique de Cambridge, Isaac Newton présente une nouvelle théorie. Publiée en 1704 dans son ouvrage Opticks, elle stipule que les couleurs préexistent dans la lumière sous forme « d’un rayon différemment réfrangibles ».Elles ne deviennent perceptibles que lorsque ce derniers se séparent, par exemple en passant de l’air à l’eau.

Il faudra attendre 1803, pour que le Britannique Thomas Young  explique enfin l’apparition d’autres arcs accolés aux arcs primaires et secondaires. Il met en évidence le caractère ondulatoire de la lumière, et attribue la présence d’arcs surnuméraires à un phénomène d’interférence.

D’autres chercheurs, comme le mathématicien Sir George Biddel Airy, les physiciens Christiaan Huygens et Augustin Fresnel ne cesseront d’améliorer la compréhension de la répartition de l’intensité lumineuse de l’arc-en-ciel, en donnant des positions précises des maximums et des minimums de lumière.

La description moderne de l’arc-en-ciel considère finalement l’onde lumineuse comme une onde électromagnétique à part entière. Elle s’appuie sur les travaux du physicien James Clerk Maxwell, l’allemand Gustav Mie et du néerlandais Peter Debye. Connue sous le nom de « diffusion de Lorenz-Mie », elle décrit, en 1908, l’interaction de la lumière avec les particules sphériques.

Mais ce n’est qu’à la seconde moitié du XX siècle, et grâce au développement de calculateurs puissants, que le modèle pourra être pleinement exploité. L’arc-en-ciel n’a peut-être pas pour autant révélé tous ses mystères puisqu’en 2012, une équipe de l’université de san Diego a montré que la non-sphéricité des gouttes, jointes à une disparité de leur taille, entrainait un dédoublement partiel de l’arc-en-ciel primaire, un phénomène  rare connu sous le nom d’arc jumeaux ou siamois  phénomène encore inexpliqué jusqu’à présent.

En tout cas, au-delà des explications scientifiques rationnelles, l’arc-en-ciel, par son caractère esthétique et sa force symbolique, ne cessera d’inspirer les poètes, les artistes, et les êtres humains  tout simplement sensibles à la beauté du ciel et de l’univers !

Samuel Agutter (rédaction btlv.fr)

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